Colinéarité de vecteurs et alignement de points

L'espace est rapporté à un repère \(\left(\text O~;\overrightarrow{i},\overrightarrow{j},\overrightarrow{k}\right)\) . Dans chaque cas, déterminer si les points \(\text A\) , \(\text B\) et \(\text C\) définissent un plan.

1.  \(\text A(-1~;~ 4~; -4)\) , \(\text B(5~; -3~;~ 1)\) et \(\text C(-5~;~ 3~; -3)\) .

2. \(\text A(2~;~ 3~; -1)\) , \(\text B(0~; -2~;~ 1)\)  et \(\text C(8~; ~18~; -7)\) .

3. \(\text A(2~;~ 3~; -2)\) ,  \(\text B(3~;~ 5~;~ 5)\) et \(\text C(-2~;~ 5~;~ 5)\) .

4. \(\text A(-1~; -1~;~ 3)\) , \(\text B(5~;~ 2~;~ 5)\) et \(\text C(-7~; -4~;~ 1)\) .

5.  \(\text A(1~; -1~; -1)\) , \(\text B(-4~; -2~; -5)\) et \(\text C(5~; -2~; -1)\) .

6.  \(\text A(2~; -4~; -4)\) , \(\text B(3~; ~3~;~ 4)\) et \(\text C(3{,}5~;~ 6{,}5~;~ 8)\) .

7.  \(\text A\left(\dfrac13~;~ \dfrac15~;~ \dfrac17\right)\) , \(\text B\left(\dfrac15~;~ \dfrac17~;~ \dfrac13\right)\) et \(\text C\left(\dfrac17~;~ \dfrac13~;~ \dfrac15\right)\) .